Impastate la farina con le uova, un pizzico di sale e una cucchiaiata di prezzemolo tritato.
Lasciate riposare la pasta al fresco per 30 minuti e, intanto, mondate i funghi e tagliateli a lamelle.
Metteteli a rosolare in quattro cucchiai d'olio insieme con la cipolla e uno spicchio d'aglio tritati.
Salate, pepate e tenete su fuoco vivo fino a quando il tutto risulterà asciutto.
Passate allora i funghi al tritatutto insieme con il pane ammollato nel latte e strizzato, raccogliendo il ricavato in una ciotola.
Amalgamatevi il parmigiano, sale, pepe e un pizzico di prezzemolo tritato.
Con la macchinetta tirate la pasta in sfoglie sottili.
Ritagliatele a quadrati di 5 centimetri di lato; al centro di ognuno mettete una cucchiaiata di composto ai funghi.
Piegate la pasta a triangolo e, tenendone un'estremità tra pollice e indice, giratela attorno a quest'ultimo dito chiudendo ad anello.
Quando tutti i tortelloni saranno pronti, lessateli scolandoli al dente.
Per il condimento, rosolate nel burro con la salvia, poi unite  sale, pepe e i tortelloni.
Fateli saltare a fuoco vivo in modo che si insaporiscano, cospargeteli con il parmigiano e con delle foglioline di salvia tritate, quindi serviteli.